OpenCV两张图片实现稀疏点云的生成

1 E矩阵

1.1 由F到E

\[E = K^T * F * K\]

E 矩阵可以直接通过之前算好的 F 矩阵与相机内参 K 矩阵获得

Mat E = K.t() * F * K;

相机内参获得的方式是一个较为复杂的方式，需要使用棋盘进行定位获得，我们这里直接使用了 OpenMVG 提供的现成的图片和 K 矩阵

1.2 直接使用函数

利用 openCV 提供的 findEssentialMat 函数可以直接得到 E 矩阵

Mat E = findEssentialMat(matchedPoints1, matchedPoints2, K, RANSAC, 0.999, 1.0, inliers);

2 相机姿态恢复

这一步可以使用 SVD 来通过 E 矩阵获取相对旋转矩阵 R 和平移向量 t

但是OpenCV直接提供了一个非常便捷的函数 —— recoverPose

其接受本质矩阵 E 、特征点的对应关系、相机的内参信息以及输出的相对旋转矩阵 R 和平移向量 t ；它会自动进行 SVD 分解和其他必要的计算，以恢复相对姿态信息

 //相机姿态恢复，求解R,t,投影矩阵
 Mat R, t;
 recoverPose(E, inlierPoints1, inlierPoints2, K, R, t);

3 相机投影矩阵

要构建相机的投影矩阵（也称为视图矩阵或外参矩阵），需要将旋转矩阵 R 和平移向量 t 合并到一起，投影矩阵通常表示为 3x4 的矩阵，其中旋转矩阵和平移向量都位于其中的适当位置

通常情况下，投影矩阵的形式如下：

\[P_1 = K * [R | t]\] \[P_2 = K * [I | 0]\]

实现代码如下：

// 创建两个相机的投影矩阵 [R T]
Mat proj1(3, 4, CV_32FC1);
Mat proj2(3, 4, CV_32FC1);

// 设置第一个相机的投影矩阵为单位矩阵 [I | 0]
proj1(Range(0, 3), Range(0, 3)) = Mat::eye(3, 3, CV_32FC1);
proj1.col(3) = Mat::zeros(3, 1, CV_32FC1);

// 设置第二个相机的投影矩阵为输入的旋转矩阵 R 和平移向量 T
R.convertTo(proj2(Range(0, 3), Range(0, 3)), CV_32FC1);
t.convertTo(proj2.col(3), CV_32FC1);

// 转换相机内参矩阵 K 为浮点型
Mat fK;
K.convertTo(fK, CV_32FC1);

// 计算投影矩阵 [K * [R|T]]
proj1 = fK * proj1;
proj2 = fK * proj2;

4 三角法得稀疏点云

4.1 三角法计算3D点

对于每对匹配的特征点，可以使用三角法来计算它们的三维坐标；这通常涉及到将两个视角下的像素坐标与相应的投影矩阵相结合，以恢复三维坐标

// 三角法求解稀疏三维点云
Mat point4D_homogeneous(4, inlierPoints1.size(), CV_64F);
triangulatePoints(proj1, proj2, inlierPoints1, inlierPoints2, point4D_homogeneous);

4.2 转换为非齐次坐标

函数 triangulatePoints 得到的 point4D_homogeneous 通常是齐次坐标，需要将它们转换为非齐次坐标，以得到真实的三维点坐标

// 将齐次坐标转换为三维坐标
Mat point3D;
convertPointsFromHomogeneous(point4D_homogeneous.t(), point3D);
cout << point3D << endl;

5 匹配颜色

将颜色信息与点云关联在一起

使用了内点（inliers）的坐标从图像中提取了颜色信息，然后将颜色信息与三维点坐标关联起来，生成了带有颜色的稀疏点云

并将其存储在 pointCloud 和 pointColors 中；就可以根据需要进一步处理颜色信息

 // 获取特征点的颜色信息
 vector<Vec3b> colors1, colors2; // 颜色信息

 for (Point2f& inlierPoints : inlierPoints1)
 {
     int x = cvRound(inlierPoints.x); // 关键点的x坐标
     int y = cvRound(inlierPoints.y); // 关键点的y坐标
     Vec3b color = img1.at<Vec3b>(y, x);
     colors1.push_back(color);
 }

 for (Point2f& inlierPoints : inlierPoints2)
 {
     int x = cvRound(inlierPoints.x); // 关键点的x坐标
     int y = cvRound(inlierPoints.y); // 关键点的y坐标
     Vec3b color = img2.at<Vec3b>(y, x);
     colors2.push_back(color);
 }

 // 创建带颜色的点云数据结构
 vector<Point3f> pointCloud;
 vector<Vec3b> pointColors;

 // 关联颜色信息到点云
 for (int i = 0; i < point3D.rows; ++i)
 {
     Point3f point = point3D.at<Point3f>(i);
     Vec3b color1 = colors1[i];
     Vec3b color2 = colors2[i];

     // 在这里可以根据需要选择使用哪个颜色，或者进行颜色插值等处理
     Vec3b finalColor = color1; // 这里示例使用第一个相机的颜色

     pointCloud.push_back(point);
     pointColors.push_back(finalColor);
 }

6 生成 ply 文件

手动输出点云 PLY 文件，并包括了 PLY 文件的头部信息以及点云数据的写入；这是一种创建包含颜色信息的 PLY 文件的有效方法

在 PLY 文件的头部信息中，指定了点的数量以及点的属性，包括点的坐标和颜色通道（蓝色、绿色、红色）然后，你循环遍历点云数据，将点的坐标和颜色信息写入PLY文件

其会生成一个包含点云和颜色信息的PLY文件，可以将其用于保存点云以进行可视化或进一步处理

特别注意：图片是RGB还是BGR的颜色通道，这里是RGB

color[0]，color[1] ，color[2] 分别代表蓝色，绿色，红色通道

// 手动输出点云ply文件
ofstream plyFile(PLY_SAVE_PATH);

// ply的头部信息
plyFile << "ply\n";
plyFile << "format ascii 1.0\n";
plyFile << "element vertex " << point3D.rows << "\n";
plyFile << "property float x\n";
plyFile << "property float y\n";
plyFile << "property float z\n";
plyFile << "property uchar blue\n";
plyFile << "property uchar green\n";
plyFile << "property uchar red\n";
plyFile << "end_header\n";

// 写入点云数据
for (int i = 0; i < point3D.rows; ++i)
{
    Vec3b color = pointColors[i];
    const float* point = point3D.ptr<float>(i);
    plyFile << point[0] << " " << point[1] << " " << point[2] << " "
            << static_cast<int>(color[0]) << " "
            << static_cast<int>(color[1]) << " "
            << static_cast<int>(color[2]) << endl;
}

plyFile.close();   

7 完整测试代码

关于之前的阶段可以查看我之前的文章

// 定义图像文件路径和保存结果的路径
#define IMG_PATH1 "test_img\\images\\100_7105.jpg"
#define IMG_PATH2 "test_img\\images\\100_7106.jpg"
#define PLY_SAVE_PATH "test_img\\results\\output.ply"
#define K_NUM 2905.88, 0, 1416, 0, 2905.88, 1064, 0, 0, 1 // 3*3

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <fstream>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    // 阶段一------------------------------------------------------------------------------------
    // 读取两幅图像
    Mat img1 = imread(IMG_PATH1);
    Mat img2 = imread(IMG_PATH2);
    if (img1.empty() || img2.empty())
    {
        cout << "无法读取图像" << endl;
        return -1;
    }

    // 创建SIFT对象
    Ptr<SIFT> sift = SIFT::create();
    vector<KeyPoint> keypoints1, keypoints2;
    Mat descriptors1, descriptors2;

    // 检测关键点并计算描述子
    sift->detectAndCompute(img1, noArray(), keypoints1, descriptors1);
    sift->detectAndCompute(img2, noArray(), keypoints2, descriptors2);

    // 使用FLANN进行特征匹配
    FlannBasedMatcher matcher;
    vector<vector<DMatch>> matches;
    matcher.knnMatch(descriptors1, descriptors2, matches, 2);
    vector<DMatch> good_matches;
    for (int i = 0; i < matches.size(); ++i)
    {
        const float ratio = 0.7f;
        if (matches[i][0].distance < ratio * matches[i][1].distance)
        {
            good_matches.push_back(matches[i][0]);
        }
    }
    
    
    // 阶段二------------------------------------------------------------------------------------
    // 声明用于保存匹配点对的容器
    vector<Point2f> matchedPoints1, matchedPoints2;

    for (int i = 0; i < good_matches.size(); ++i)
    {
        matchedPoints1.push_back(keypoints1[good_matches[i].queryIdx].pt);
        matchedPoints2.push_back(keypoints2[good_matches[i].trainIdx].pt);
    }
    

    // 进行基本矩阵F的估计并使用RANSAC筛选
    Mat F;
    vector<uchar> inliers;
    F = findFundamentalMat(matchedPoints1, matchedPoints2, inliers, FM_RANSAC);
    cout << F << endl;

    vector<Point2f> inlierPoints1;
    vector<Point2f> inlierPoints2;
    for (int i = 0; i < inliers.size(); ++i)
    {
        if (inliers[i])
        {
			inlierPoints1.push_back(matchedPoints1[i]);
			inlierPoints2.push_back(matchedPoints2[i]);
		}
	}

    // 相机内参矩阵K
    Mat K = (Mat_<double>(3, 3) << K_NUM);
    cout << K << endl;

    ////计算本质矩阵E
    //Mat E = findEssentialMat(matchedPoints1, matchedPoints2, K, RANSAC, 0.999, 1.0, inliers);
    Mat E = K.t() * F * K;
    cout << "Essential Matrix (E):" << endl;
    cout << E << endl;
    
    //相机姿态恢复，求解R,t,投影矩阵
    Mat R, t;
    recoverPose(E, inlierPoints1, inlierPoints2, K, R, t);
    cout << "recoverpose" << endl;
    cout << "R:" << R << endl;
    cout << "t:" << t << endl;
    
    // 创建两个相机的投影矩阵 [R T]
    Mat proj1(3, 4, CV_32FC1);
    Mat proj2(3, 4, CV_32FC1);
    
    // 设置第一个相机的投影矩阵为单位矩阵 [I | 0]
    proj1(Range(0, 3), Range(0, 3)) = Mat::eye(3, 3, CV_32FC1);
    proj1.col(3) = Mat::zeros(3, 1, CV_32FC1);
    
    // 设置第二个相机的投影矩阵为输入的旋转矩阵 R 和平移向量 T
    R.convertTo(proj2(Range(0, 3), Range(0, 3)), CV_32FC1);
    t.convertTo(proj2.col(3), CV_32FC1);
    
    // 转换相机内参矩阵 K 为浮点型
    Mat fK;
    K.convertTo(fK, CV_32FC1);
    
    // 计算投影矩阵 [K * [R|T]]
    proj1 = fK * proj1;
    proj2 = fK * proj2;
    
    // 三角法求解稀疏三维点云
    Mat point4D_homogeneous(4, inlierPoints1.size(), CV_64F);
    triangulatePoints(proj1, proj2, inlierPoints1, inlierPoints2, point4D_homogeneous);
   

    // 将齐次坐标转换为三维坐标
    Mat point3D;
    convertPointsFromHomogeneous(point4D_homogeneous.t(), point3D);
    cout << point3D << endl;

    // 获取特征点的颜色信息
    vector<Vec3b> colors1, colors2; // 颜色信息

    for (Point2f& inlierPoints : inlierPoints1)
    {
        int x = cvRound(inlierPoints.x); // 关键点的x坐标
        int y = cvRound(inlierPoints.y); // 关键点的y坐标
        Vec3b color = img1.at<Vec3b>(y, x);
        colors1.push_back(color);
    }

    for (Point2f& inlierPoints : inlierPoints2)
    {
        int x = cvRound(inlierPoints.x); // 关键点的x坐标
        int y = cvRound(inlierPoints.y); // 关键点的y坐标
        Vec3b color = img2.at<Vec3b>(y, x);
        colors2.push_back(color);
    }

    // 创建带颜色的点云数据结构
    vector<Point3f> pointCloud;
    vector<Vec3b> pointColors;

    // 关联颜色信息到点云
    for (int i = 0; i < point3D.rows; ++i)
    {
        Point3f point = point3D.at<Point3f>(i);
        Vec3b color1 = colors1[i];
        Vec3b color2 = colors2[i];

        // 在这里可以根据需要选择使用哪个颜色，或者进行颜色插值等处理
        Vec3b finalColor = color1; // 这里示例使用第一个相机的颜色

        pointCloud.push_back(point);
        pointColors.push_back(finalColor);
    }

    // 手动输出点云ply文件
    ofstream plyFile(PLY_SAVE_PATH);

    // ply的头部信息
    plyFile << "ply\n";
    plyFile << "format ascii 1.0\n";
    plyFile << "element vertex " << point3D.rows << "\n";
    plyFile << "property float x\n";
    plyFile << "property float y\n";
    plyFile << "property float z\n";
    plyFile << "property uchar blue\n";
    plyFile << "property uchar green\n";
    plyFile << "property uchar red\n";
    plyFile << "end_header\n";

    // 写入点云数据
    for (int i = 0; i < point3D.rows; ++i)
    {
        Vec3b color = pointColors[i];
        const float* point = point3D.ptr<float>(i);
        plyFile << point[0] << " " << point[1] << " " << point[2] << " "
                << static_cast<int>(color[0]) << " "
                << static_cast<int>(color[1]) << " "
                << static_cast<int>(color[2]) << endl;
    }

    plyFile.close();   
    return 0;
}

最终效果：

特别提醒：用 meshlab 打开后记得在右侧的设置框中将 shading 改为None ！！！这样才能看到真正的颜色，也可以把点调大一点好看些

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